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Bonjour j’ai un dm en maths

Au voleur !!!!
Le mécanisme d'ouverture d'un coffre fort est constitué de quatre cylindres. Sur chaque cylindre est
scrit les 26 lettres de l'alphabet. Le code d'ouverture est donc constitué de quatre lettres.

1. Combien de combinaisons est-il possible de former ?

2. Il faut 4 secondes pour former une combinaison. En combien de temps un voleur peut-il essayer toutes les combinaisons disponibles ? Exprimer le temps en secondes puis en heures, minutes, secondes.

3. On suppose que le voleur trouve le bon code lors de l'essai de la dernière combinaison. Si une nuit dure
8 heures, combien de nuits le voleur doit-il passer à chercher les combinaisons ?

Merci d’avance


Répondre :

Réponse:

Il est possible de former 456976 combinaisons.

Le voleur peut essayer toutes les combinaisons en environ 507 heures, 6 minutes et 24 secondes.

Le voleur doit passer environ 64 nuits à chercher les combinaisons.

Explications étape par étape:

Nombre de combinaisons possibles : 26^4 ≈ 456976

Temps total nécessaire : 456976 combinaisons * 4 secondes/combinaison = 1827904 secondes.

Pour exprimer ce temps en heures, minutes et secondes :

Heures : 1827904 secondes ÷ 3600 secondes/heure ≈ 507 heures

Minutes : (1827904 secondes % 3600 secondes/heure) ÷ 60 secondes/minute ≈ 6 minutes

Secondes : 1827904 secondes % 60 secondes/minute = 24 secondes

Le voleur peut essayer toutes les combinaisons en environ 507 heures, 6 minutes et 24 secondes.

Nombre de nuits nécessaires : 507 heures ÷ 8 heures/nuit ≈ 63,375 nuits.

Le voleur doit passer environ 64 nuits à chercher les combinaisons.

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