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Bonsoir, pourriez-vous m’aider en urgence mes devoirs de maths pour demain merci beaucoup.

Résoudre les équation suivantes:
120 + 9x2=13x2 -24
x2 -14 = 5x - 50

Factoriser le membre de gauche de chaque équation, puis résoudre l’équation obtenue:
a. (3+x)au carré -64=0
b. (2x+1) au carré - 9=0


Répondre :

Bonsoir,

   120 + 9x² = 13x² - 24

⇒ 120 + 24 = 13x² - 9x²

⇒ 4x² = 144

⇒ x² = 144/4 = 36

⇒ x = √36  ou  x = -√36

⇒ x = 6  ou  x = -6

  pour la 2e équation, ça ne serait pas plutôt  x² - 14 = 5x² - 50 ?

  car si c'est x² - 14 = 5x - 50 alors il n'y a pas de solution

   x² - 14 = 5x² - 50

⇒ -14 + 50 = 5x² - x²

⇒ 4x² = 36

⇒ x² = 36/4 = 9

⇒ x = 3 ou x = -3

   (3 + x)² - 64 = 0

⇒ (3+x)² - 8² = 0

⇒ (3+x+8)(3+x-8) = 0

⇒ (x+11)(x-5) = 0

⇒ x+11 = 0 ou x-5 = 0

⇒ x = -11 ou x = 5

   (2x+1)² - 9 = 0

⇒ (2x+1)² - 3² = 0

⇒ (2x+1+3)(2x+1-3) = 0

⇒ (2x+4)(2x-2) = 0

⇒ 2(x+2)2(x-1) = 0

⇒ 4(x+2)(x-1) = 0

⇒ x+2 = 0  ou  x-1 = 0

⇒ x = -2  ou x = 1