Une fonction est linéaire si elle respecte deux conditions : l'additivité et l'homogénéité.
1. \(a. \ x^5\) : Non linéaire, car elle n'est pas de la forme \(ax + b\).
2. \(b. \ x^2x^2 = x^4\) : Non linéaire, car elle n'est pas de la forme \(ax + b\).
3. \(c. \ x \Rightarrow x + 1\) : Non linéaire, car elle ajoute une constante (1) à \(x\).
4. \(d. \ x - 3x\) : Linéaire, car elle est de la forme \(ax + b\) (ici \(a=1\) et \(b=-3\)).
5. \(e. \ x \times 1,5x = 1,5x^2\) : Non linéaire, car elle n'est pas de la forme \(ax + b\).
6. \(f. \ x \times 0 = 0\) : Linéaire, car elle est de la forme \(ax + b\) (ici \(a=0\) et \(b=0\)).
Donc, les fonctions linéaires sont \(d\) et \(f\).
