Bonjour
Etape 3: Ils ont trouvé le coffre.
Le coffre est fermé à l'aide d'un cadenas à 6 chiffres.
Mission: Trouve le code à 6 chiffres. Détailles ton raisonnement.
-> Chiffre 1: Le plus grand chiffre de la décomposition en produits de facteurs premiers de 2205.
2205/5 = 441
441/3 = 147
147/3 = 49
49/7 = 7
7/7 = 1
2205 = 3^2 x 5 x 7^2
chiffre 1 => 7
->Chiffre 2 et 3: Le plus grand nombre de la décomposition en produits de facteurs premiers de 110925 (le chiffre des dizaines=chiffre2 et le chiffre des unités=chiffre3).
110925/5 = 22185
22185/5 = 4437
4437/3 = 1479
1479/3 = 493
493/17 = 29
29/29 = 1
110925 = 3^2 x 5^2 x 17 x 29
29 le plus grand nombre
Chiffre 2 => 2
Chiffre 3 => 9
->Chiffre 4 et 5: Quel est le plus grand diviseur commun de 75 et 135 ? (le chiffre des dizaines=chiffre4 et le chiffre des unités=chiffre5).
75/5 = 15
15/5 = 3
3/3 = 1
75 = 5^2 x 3 = 15 x 5
135/5 = 27
27/3 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1
135 = 5 x 3^3 = 15 x 9
le plus grand diviseur commun : 15
chiffre 4 => 1
Chiffre 5 => 5
->Chiffre 6: Quel est le nombre diviseurs de 36.
36 = 1 x 36 (2 diviseurs)
36 = 2 x 18 (2 diviseurs)
36 = 3 x 12 (2 diviseurs)
36 = 4 x 9 (2 diviseurs)
36 = 6 x 6 (1 diviseur)
36 à 9 diviseurs
nombre cherché : 729 159
