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95 Mettre en relation la géométrie et le numérique
DOMAINE 1 DU SOCLE
ACGF et EFBD sont des rectangles. Le point Fest
un point du segment [AB].
G
C
5
E
F
A
D
3
B
17
1. Où doit-on placer F sur [AB] pour que les rec-
tangles ACGF et EFBD aient la même aire?
2. Où doit-on placer F sur [AB] pour que les rec-
tangles ACGF et EFBD aient le même périmètre?

95 Mettre En Relation La Géométrie Et Le Numérique DOMAINE 1 DU SOCLE ACGF Et EFBD Sont Des Rectangles Le Point Fest Un Point Du Segment AB G C 5 E F A D 3 B 17 class=

Répondre :

Réponse:

Bonjour !

1. [AF]=x

•A (ACGF)=5x

•A (EFBD)=3×(17-x)

=-3x+51

On veut que :

A (ACGF)=A (EFBD)

5x=-3x+51

8x=51

x=6,375

donc [AF]=6,375

2. •P (ACGF)=2(x+5)=2x+10

•P (EFBD)=2×3+2×(17-x)=6+34-2x=-2x+40

On veut que :

P (ACGF)=P (EFBD)

2x+10=-2x+40

4x=30

x=7,5

donc [AF]=7,5

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