dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :
AC/AF = AB/AG = BC/GF
donc : 34/(34+17) = 30/AG
donc : AG = 30/(34/(34+17)) = 45 m
d'après le théorème de Pythagore :
GF² = AF² - AG² = (34+17)² - 45² = 576
donc GF = √576 = 24 m
d'après le théorème de Thalès : AC/AF = BC/GF
donc : 34/(34+17) = BC/24
donc : BC = (34/(34+17)) × 24 = 16 m
donc :
périmètre BGFEDC = BG + GF + FE + ED + DC + BC
= (AG-AB) + GF + FE + (AE-AD) + DC + BC
= (45-30) + 24 + 45 + (24-16) + 30 + 16
= 138 m
aire BGFEDC = aire AGFE - aire ABCD
= (45×24) - (30×16)
= 600 m²
