Soit trois nombres entiers consécutifs.
On appelle n le premier des trois nombres.
a) Écrire, en fonction de n, le deuxième = n + 1
puis le troisième nombre. = n + 2
b) Écrire, en fonction de n, le produit du premier par le troisième nombre.
( n + 1 ) ( n + 2 )
c) Écrire, en fonction de n, le carré du deuxième nombre diminué de 1.
( n + 1 )² - 1
d) Démontrer que quels que soient les trois nombres entiers consécutifs choisis, le pro-duit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.
n ( n + 2) = ( n + 1 )² - 1
n² + 2 n = n² + 2 n + 1 - 1
n² + 2 n = n² + 2 n
