Réponse:
Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord trouver combien de billes de chaque couleur Fabrice possède, puis calculer la fraction du nombre total de billes que représente chaque couleur.
1. **Nombre de billes bleues :** \( \frac{2}{3} \) de 30 billes, soit \( \frac{2}{3} \times 30 = 20 \) billes bleues.
2. **Nombre de billes rouges :** \( \frac{1}{10} \) de 30 billes, soit \( \frac{1}{10} \times 30 = 3 \) billes rouges.
3. **Nombre de billes vertes :** Le reste des billes après avoir compté les billes bleues et rouges, donc \( 30 - 20 - 3 = 7 \) billes vertes.
Maintenant, pour trouver la fraction du nombre total de billes que représente chaque couleur :
1. **Billes bleues :** \( \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \)
2. **Billes rouges :** \( \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \)
3. **Billes vertes :** \( \frac{7}{30} \)
En additionnant toutes ces fractions, nous obtenons la fraction du nombre total de billes que représente Fabrice :
\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{10} + \frac{7}{30} \]
Pour simplifier cette somme, nous devons trouver le dénominateur commun, qui est 30, puis additionner les numérateurs :
\[ \frac{20}{30} + \frac{3}{30} + \frac{7}{30} = \frac{20 + 3 + 7}{30} = \frac{30}{30} = 1 \]
Donc, Fabrice possède \( \frac{1}{1} \) ou 1 bille par rapport au nombre total de billes.
