Bonjour! J'ai besoin de l'aide avec un exercice de maths niveau premiere. Merci.

f est la fonction définie sur R par f(x)=x(e^(-x) +1).
On note C sa représentation graphique dans un repère orthonormé (O ;i;j).
g est la fonction définie par : g(x) = e^(-x) (1-x)+1
a. Etudier les variations de g puis dresser son tableau de variations.
b. En déduire le signe de g(x).
c. Calculer f’(x). Comparer avec g(x).