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On considère les points suivants P(10;3), S(-2;6), T(3;-1), F(7;-2) conjecturer la nature du quadrilatère PSTF puis le démontrer

Répondre :

Explications étape par étape:

Pour conjecturer la nature du quadrilatère PSTF, nous pouvons commencer par calculer les longueurs des côtés et les pentes des côtés consécutifs pour voir s'il s'agit d'un parallélogramme, un rectangle, un losange ou un carré. Ensuite, nous pouvons vérifier si les diagonales se coupent en leur milieu pour déterminer s'il s'agit d'un parallélogramme.

Calculons d'abord les longueurs des côtés et les pentes des côtés consécutifs :

1. Pour PS :

Longueur PS = √((10 - (-2))^2 + (3 - 6)^2)

= √((12)^2 + (-3)^2)

= √(144 + 9)

= √153

Pente de PS = (6 - 3) / (-2