Bonjour!
Réponse:
Pour montrer que le projeté orthogonal du point A sur la droite (BC) est le milieu de [BC] dans un triangle isocèle ABC, vous pouvez suivre ces étapes :
1. Construisez le projeté orthogonal H du point A sur la droite (BC).
2. Prouvez que le triangle ABH est rectangle en H en utilisant la propriété des triangles rectangles.
3. Prouvez que le triangle ACH est rectangle en C de la même manière.
4. En démontrant que les triangles ABH et ACH sont semblables, vous pouvez conclure que BH = HC.
5. Cela montre que le point H est le milieu de [BC].
Cette démonstration repose principalement sur les propriétés des triangles rectangles et la propriété des triangles isocèles.
