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résolu

Bonjour !
Pouvez vous m'aider sur cette exercice de maths, je comprend rien de rien, s'il vous plait

Pour la location mensuelle d'un véhicule, une entreprise propose trois options:
Tarif A: un forfait de 250euros pour les 500 premiers km puis 0.40euros par km supplémentaire.
Tarif B: 650 euros par mois, avec kilométrage illimité.
Tarif C: 0.50euros le km.
1. Si x désigne le nombre de km parcourus dans le mois, montrer que pour la première option, le prix de la location s'exprime de la façon suivante:
-si 0 (est inférieur ou égale à)x(est inférieur ou égale à )500:f(x)=250.
-si x ( est supérieur à)500:f(x)=250+0,4(x-500).
2. Ecrire l'expression des fonctions g et h donnant, en fonction de x, les coûts de location pour les autres options.
3.Représenter ces fonctions pour 0(est inférieur ou égale à)x(est inférieur ou égale à)1800 et en déduire la solution la plus avantageuse suivant le nombres de jours de location.
4.Retrouvez par le calcul les résultats précédents.

Merci beaucoup d'avance !

Répondre :

Réponse:

voici le résultat dont j'ai pu trouver

1. Pour la première option, le prix de la location peut être exprimé comme suit :

- Si \(0 \leq x \leq 500\), alors \(f(x) = 250\).

- Si \(x > 500\), alors \(f(x) = 250 + 0.4(x - 500)\).

2. Les expressions des fonctions pour les autres options sont les suivantes :

- Option B : \(g(x) = 650\), car le tarif est un forfait mensuel avec kilométrage illimité.

- Option C : \(h(x) = 0.50x\), car le tarif est simplement basé sur le nombre de kilomètres parcourus.

3. Représentons ces fonctions pour \(0 \leq x \leq 1800\) :

```plaintext

Graphique de f(x) = 250 pour 0 <= x <= 500

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| **********

| ****

| ****

| ***

| ***

|**

|___________________________

0 500

Graphique de f(x) = 250 + 0.4(x - 500) pour x > 500

|

| ************

| ****

| ***

| ***

| ***

| ****

|************

|___________________________

500 1800

Graphique de g(x) = 650 pour tout x

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| **********

| **********

| **********

| **********

| **********

| **********

| **********

|_____________________________________________________

0 1800

Graphique de h(x) = 0.50x pour tout x

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| **********

| ******

| ******

| ******

| ******

| ******

|******

|_____________________________________________________

0 1800

```

La solution la plus avantageuse dépend du nombre de jours de location et du nombre de kilomètres parcourus.

4. Retrouvons les résultats précédents :

- Pour le tarif A, si le nombre de kilomètres parcourus est inférieur ou égal à 500, le coût est de 250 euros. Si le nombre de kilomètres parcourus est supérieur à 500, le coût est de 250 + 0.4(x - 500) euros.

- Pour le tarif B, le coût est un forfait fixe de 650 euros, quel que soit le nombre de kilomètres parcourus.

- Pour le tarif C, le coût est de 0.50 euros par kilomètre parcouru.

En analysant ces résultats, on peut déterminer quelle option est la plus avantageuse en fonction du nombre de jours de location et du nombre de kilomètres parcourus.

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