Répondre :
Je vais vous guider à travers chaque étape de cet exercice :
1. **Calcul des masses molaires moléculaires du glucose et de l'éthanol** :
- La masse molaire du glucose (\(C_6H_{12}O_6\)) est la somme des masses molaires de ses éléments constitutifs.
- La masse molaire de l'éthanol (\(C_2H_6O\)) est également la somme des masses molaires de ses éléments.
2. **Calcul de la concentration molaire du glucose dans le jus de fruits** :
- La concentration molaire (\(C\)) est le rapport entre la quantité de matière (\(n\)) et le volume de la solution (\(V\)).
3. **Calcul de la quantité de matière du glucose contenue dans les 100 L de jus de fruits** :
- Utilisez la relation \(n = C \times V\) avec la concentration molaire et le volume donné.
4. **Écriture de l'équation chimique de la fermentation alcoolique** :
- La fermentation alcoolique du glucose produit de l'éthanol et du dioxyde de carbone. Écrivez l'équation chimique équilibrée.
5. **Construction du tableau d'avancement de cette réaction** :
- Identifiez les espèces chimiques initiales, les produits formés, et suivez l'évolution de la réaction à mesure que les réactifs sont consommés et les produits sont formés.
6. **Calcul de la quantité de matière d'éthanol obtenue en fin de fermentation** :
- À partir du tableau d'avancement, déterminez la quantité de matière d'éthanol produite en fin de réaction.
7. **Calcul de la masse d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50°** :
- Utilisez la définition du degré alcoolique pour trouver la masse d'éthanol dans 1 L d'alcool à 50°.
8. **Calcul de la quantité de matière d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50°** :
- Utilisez la masse molaire de l'éthanol pour convertir la masse en quantité de matière.
9. **Calcul du volume d'alcool à 50° obtenu à partir de la quantité de jus de fruit fermentée** :
- À partir de la quantité de matière d'éthanol produite, utilisez sa concentration dans l'alcool à 50° pour calculer le volume d'alcool obtenu.
1. **Calcul des masses molaires moléculaires du glucose et de l'éthanol** :
- La masse molaire du glucose (\(C_6H_{12}O_6\)) est la somme des masses molaires de ses éléments constitutifs.
- La masse molaire de l'éthanol (\(C_2H_6O\)) est également la somme des masses molaires de ses éléments.
2. **Calcul de la concentration molaire du glucose dans le jus de fruits** :
- La concentration molaire (\(C\)) est le rapport entre la quantité de matière (\(n\)) et le volume de la solution (\(V\)).
3. **Calcul de la quantité de matière du glucose contenue dans les 100 L de jus de fruits** :
- Utilisez la relation \(n = C \times V\) avec la concentration molaire et le volume donné.
4. **Écriture de l'équation chimique de la fermentation alcoolique** :
- La fermentation alcoolique du glucose produit de l'éthanol et du dioxyde de carbone. Écrivez l'équation chimique équilibrée.
5. **Construction du tableau d'avancement de cette réaction** :
- Identifiez les espèces chimiques initiales, les produits formés, et suivez l'évolution de la réaction à mesure que les réactifs sont consommés et les produits sont formés.
6. **Calcul de la quantité de matière d'éthanol obtenue en fin de fermentation** :
- À partir du tableau d'avancement, déterminez la quantité de matière d'éthanol produite en fin de réaction.
7. **Calcul de la masse d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50°** :
- Utilisez la définition du degré alcoolique pour trouver la masse d'éthanol dans 1 L d'alcool à 50°.
8. **Calcul de la quantité de matière d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50°** :
- Utilisez la masse molaire de l'éthanol pour convertir la masse en quantité de matière.
9. **Calcul du volume d'alcool à 50° obtenu à partir de la quantité de jus de fruit fermentée** :
- À partir de la quantité de matière d'éthanol produite, utilisez sa concentration dans l'alcool à 50° pour calculer le volume d'alcool obtenu.
Réponse :
Explications :
Les masses molaires moléculaires du glucose (C6H12O6) et de l'éthanol (C2H6O) sont respectivement :
Masse molaire du glucose (C6H12O6) :
M(C) = 12.01 g/mol
M(H) = 1.008 g/mol
M(O) = 16.00 g/mol
Masse molaire du glucose = 6M(C) + 12M(H) + 6M(O)
= 612.01 + 121.008 + 616.00
= 72.06 + 12.096 + 96.00
= 180.156 g/mol
Masse molaire de l'éthanol (C2H6O) :
M(C) = 12.01 g/mol
M(H) = 1.008 g/mol
M(O) = 16.00 g/mol
Masse molaire de l'éthanol = 2M(C) + 6M(H) + 1M(O)
= 212.01 + 6*1.008 + 16.00
= 24.02 + 6.048 + 16.00
= 46.068 g/mol
La concentration molaire du glucose dans le jus de fruits peut être calculée en convertissant d'abord la concentration massique en une concentration molaire en utilisant la masse molaire du glucose :
Concentration molaire (en mol/L) = (Concentration massique en g/L) / (Masse molaire en g/mol)
= (53.2 g/L) / (180.156 g/mol)
≈ 0.295 mol/L
La quantité de matière de glucose contenue dans les 100 L de jus de fruits est :
Quantité de matière de glucose = Concentration molaire * Volume
= 0.295 mol/L * 100 L
= 29.5 mol
L'équation chimique de la fermentation alcoolique est la suivante :
C6H12O6 → 2 C2H6O + 2 CO2
Le tableau d'avancement de cette réaction peut être construit comme suit :
C6H12O6 2 C2H6O 2 CO2
Initial 29.5 mol 0 mol 0 mol
Changement -29.5 mol +29.5 mol +29.5 mol
Final 0 mol 29.5 mol 29.5 mol
En fin de fermentation, la quantité de matière d'éthanol obtenue est de 29.5 mol.
Pour calculer la masse d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50°, sachant que 1° d'alcool correspond à 10,0 g d'éthanol dans 1 L de solution, on a :
Masse d'éthanol par degré d'alcool = 10.0 g/L
Masse d'éthanol dans 1 L d'alcool à 50° = 50 * 10.0 g
= 500 g
La quantité de matière d'éthanol contenue dans 1 L d'alcool à 50° peut être calculée en utilisant la masse molaire de l'éthanol :
Quantité de matière d'éthanol dans 1 L d'alcool à 50° = Masse d'éthanol / Masse molaire de l'éthanol
= 500 g / 46.068 g/mol
≈ 10.85 mol
Le volume d'alcool à 50° que l'on peut obtenir à partir de la quantité de jus de fruit fermentée est obtenu en considérant que chaque molécule de glucose produit 2 molécules d'éthanol. Donc, la quantité de matière d'éthanol obtenue est le double de la quantité de matière de glucose initiale, soit 2*29.5 mol. Puisque chaque degré d'alcool correspond à 10,0 g d'éthanol, le volume d'alcool obtenu peut être calculé comme suit :
Volume d'alcool à 50° = (Quantité de matière d'éthanol obtenue * Masse molaire de l'éthanol) / (Masse d'éthanol par degré d'alcool)
= (2*29.5 mol * 46.068 g/mol) / (10.0 g/L)
≈ 133.19 L
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