Bonjour
1) a) f(0) = 3
b) f'(0) est la pente de la droite D :
f'(0) = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - 3) / (3 - 0) = -1
2) a) Le point E(0 ; 7) est sur la courbe C si, et seulement si, f(xE) = yE
f(xE) = f(0) = (2*0 + 3)e^(-0) = 3*1 = 3
yE = 7
Or f(xE) ≠ yE donc E n'est pas sur la courbe C
b) f(x) = (2x + 3)e^(-x) = u(x)v(x) avec u(x) = 2x + 3 et v(x) = e^(-x)
u'(x) = 2 et v'(x) = - e^(-x)
f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = 2e^(-x) + (2x + 3)(-1)e^(-x) = (2 - 2x - 3)e^(-x)
f'(x) = (-2x - 1)e^(-x)
