Explications étape par étape :
1)
Calcul de AS
Théorème de Pythagore
AS² = AB² + BS²
AS² = 2,5² + 6²
⇔ AS² = 42,25
⇔ AS = 6,5 m
Réciproque du Théorème de Thalés
SN / SB = MS / AS alors MN // AB
SN / SB = 4,2 / 6 = 0,7
MS / AS = 4,55 / 6,5 = 0,7 MS = 6,5 - 1,95 = 4,55 m
SN / SB = MS / AS donc MN // AB
2)
SB / AB = SN / MN
⇔ MN = ( SN × AB ) / SB
AN:
MN = ( 4,2 × 2,5 ) / 6
⇔ MN = 10,5 / 6
⇔ MN = 1,75 m
Bonne journée
