Réponse :
bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon DM de spécialité maths 1ère.
Voici le DM ci-joint
A. avec coordonnées
1) repère (A ; B ; D)
A(0 ; 0) B(1 ; 0) C(1 ; 1) D(0 ; 1) E(1+a ; 0) F(1+a ; a)
G(1 ; a)
2) démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires
produit scalaire vec(AG).vec(CE)
vec(AG) = (1 - 0 ; a - 0) = (1 ; a)
vec(CE) = (1+a - 1 ; 0 - 1) = (a ; - 1)
vec(AG).vec(CE) = xx' + yy' = 1 * a + a * (- 1) = a - a = 0
donc (AG) est perpendiculaire à (CE)
B sans coordonnées
1) relation de Chasles vec(AG) = vec(AB) + vec(BG)
et vec(CE) = vec(CB) + vec(BE)
2) démontrer que les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires
vec(AG).vec(CE) = (vec(AB)+vec(BG))(vec(CB)+vec(BE))
= vec(AB).vec(CB) + vec(AB).vec(BE) + vec(BG).vec(CB) + vec(BG).vec(BE)
= 0 + AB x BE + (- BG x CB) + 0
vec(AG).vec(CE) = AB x BE - BG x CB
= 1 x a - a x 1
= 0
Donc les droites (AG) et (CE) sont perpendiculaires
Explications étape par étape :
