Répondre :
Pour démontrer que le vecteur AE est égal au vecteur BF, nous allons utiliser les propriétés des vecteurs. Commençons par exprimer les vecteurs AE et BF en fonction des vecteurs donnés dans l'énoncé.
1. Nous savons que le vecteur AB est égal au vecteur CD. Donc, nous pouvons écrire le vecteur AB comme le vecteur CD.
2. De même, nous savons que le vecteur CE est égal au vecteur DF. Donc, nous pouvons écrire le vecteur CE comme le vecteur DF.
Maintenant, exprimons les vecteurs AE et BF en fonction de ces vecteurs.
Le vecteur AE peut être écrit comme la somme des vecteurs AB et BE. De même, le vecteur BF peut être écrit comme la somme des vecteurs BD et DF.
Donc, nous avons :
AE = AB + BE
= CD + BE (puisque AB = CD)
Et :
BF = BD + DF
= BD + CE (puisque DF = CE)
Or, nous savons que BE = BD + DE et DE = CD (puisque AB = CD), donc BE = CD + BD.
En remplaçant BE dans l'expression de AE, nous obtenons :
AE = CD + CD + BD
= BF
Donc, le vecteur AE est égal au vecteur BF.
voilà j'j'espère que cela répond à ta question
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