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15 Calculer, représenter
1. Pour les suites arithmétiques suivantes dont on
donne le premier terme et la raison, exprimer le terme
général u, en fonction de n puis calculer ug.
a. uo 5 et r=-1.
c. u₁₁ = 3 et r = -5.
1=1/2
b. u₁ = -2 et r=
d. u₁ = 1 et r = 2.

2. Dans un repère (O; I, J), représenter les neuf premiers
termes de chaque suite.
a


Répondre :

Réponse:

a. Pour la suite arithmétique avec

0

=

5

u

0

=5 et

=

1

r=−1, le terme général est

=

5

u

n

=5−n. Ensuite, pour

=

9

n=9, nous avons

9

=

5

9

=

4

u

9

=5−9=−4.

b. Pour la suite arithmétique avec

1

=

2

u

1

=−2 et

=

1

/

2

r=1/2, le terme général est

=

2

+

2

u

n

=−2+

2

n

. Pour calculer

9

u

9

, nous avons

9

=

2

+

9

2

=

2

+

4.5

=

2.5

u

9

=−2+

2

9

=−2+4.5=2.5.c. Pour la suite arithmétique avec

11

=

3

u

11

=3 et

=

5

r=−5, le terme général est

=

3

5

u

n

=3−5n. Pour

=

9

n=9, nous avons

9

=

3

5

(

9

)

=

3

45

=

42

u

9

=3−5(9)=3−45=−42.

d. Pour la suite arithmétique avec

1

=

1

u

1

=1 et

=

2

r=2, le terme général est

=

1

+

2

u

n

=1+2n. Pour

=

9

n=9, nous avons

9

=

1

+

2

(

9

)

=

1

+

18

=

19

u

9

=1+2(9)=1+18=19Je vais utiliser un repère cartésien pour représenter les neuf premiers termes de chaque suite.

a. La suite avec

0

=

5

u

0

=5 et

=

1

r=−1:

0

=

5

u

0

=5

1

=

5

1

=

4

u

1

=5−1=4

2

=

5

2

=

3

u

2

=5−2=3

3

=

5

3

=

2

u

3

=5−3=2

4

=

5

4

=

1

u

4

=5−4=1

5

=

5

5

=

0

u

5

=5−5=0

6

=

5

6

=

1

u

6

=5−6=−1

7

=

5

7

=

2

u

7

=5−7=−2

8

=

5

8

=

3

u

8

=5−8=−3

9

=

5

9

=

4

u

9

=5−9=−4

Voici comment représenter ces points dans un repère cartésien.