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Fiche Activité
Mathématiques au Collège 5ème
Séquence: Calcul littéral
Activité n°1 Savoir utiliser une expression littérale
En France, la pointure P des chaussures est donnée par la formule P 1,5L+2, où L désigne la longueur
pied en centimètre.
Les pieds de Juliette mesurent 22 cm et ceux de Roméo mesurent 25 cm. Calculer leurs pointures.
Activité n°2 Savoir produire une formule littérale
Une créatrice de bijoux réalise des colliers avec
des disques en argent et des perles bleues.
Elle fixe 3 perles bleues sur chaque disque et utilise 4 autres perles pour fermer le collier.
Combien de perles faut-il pour un collier qui comprend:
a. 4 disques?
b. 1 disque?
c. 2 disques?
d. 7 disques?
On a demandé à 7 élèves d'expliquer comment calculer le nombre de perles en fonction
du nombre de disques. Volci leurs coples
Benoit 3x(+4) Clémence 4xA+3 Djibril 3xx+4
Anastasia
* 3
Abbre
de dsques
Abumbre
de pertes
Emile...x3+4 Fabio 3+ky Gala &+3xnombre de disques
a. Quels sont les élèves dont le travail est correct? Expliquer.
b. Combien de perles possède un collier qui compte 15 disques?
Activité n°3:Savoir tester une égalité donnée
Audrey affirme « le triple du nombre auquel je pense est égal à la somme de ce nombre et de 9 ».
a) Laquelle de ces égalités traduit l'affirmation:
3n 9m; 3n=9+m;3+n=9+m
b) Certains de ces nombres peuvent-ils être celui auquel pense Audrey :
3,5;4; 4,5; 5; 5,5?

Répondre :

### Activité n°1: Savoir utiliser une expression littérale

1. Pour Juliette :
- Longueur de son pied (L) : 22 cm
- Pointure (P) : \(1,5 \times 22 + 2\)
- \(P = 33 + 2 = 35\)

Donc, la pointure de Juliette est 35.

2. Pour Roméo :
- Longueur de son pied (L) : 25 cm
- Pointure (P) : \(1,5 \times 25 + 2\)
- \(P = 37,5 + 2 = 39,5\)

Donc, la pointure de Roméo est 39,5.

### Activité n°2: Savoir produire une formule littérale

a. Pour un collier avec 4 disques :
- Nombre de perles = \(3 \times 4 + 4 = 12 + 4 = 16\)

b. Pour un collier avec 1 disque :
- Nombre de perles = \(3 \times 1 + 4 = 3 + 4 = 7\)

c. Pour un collier avec 2 disques :
- Nombre de perles = \(3 \times 2 + 4 = 6 + 4 = 10\)

d. Pour un collier avec 7 disques :
- Nombre de perles = \(3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25\)

### Activité n°3: Savoir tester une égalité donnée

a) L'égalité correcte est : \(3n = 9 + m\), car Audrey affirme que le triple du nombre auquel elle pense est égal à la somme de ce nombre et de 9.

b) En testant les nombres donnés :
- Pour \(n = 3\) : \(3 \times 3 = 9 + 0\), donc correct.
- Pour \(n = 4\) : \(3 \times 4 = 9 + 1\), donc faux.
- Pour \(n = 4,5\) : \(3 \times 4,5 = 9 + 1,5\), donc correct.
- Pour \(n = 5\) : \(3 \times 5 = 9 + 2\), donc correct.
- Pour \(n = 5,5\) : \(3 \times 5,5 = 9 + 2,5\), donc correct.

Donc, les nombres possibles sont 3, 4.5, 5, et 5.5.
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