J’AI BESOIN D’AIDE SVP C’EST POUR DEMAIN VOUS ME SAUVEREZ !!!
Exercice 1 Optimisation d'un bénéfice
Une entreprise établit que, pour une production de moins de 4 000 objets, le bénéfice réalisé peut être modélisé par la fonction f, définie sur l'intervalle [0; 4] par: f(x) = -1/2 x4(C’est un x exposant quatre)+9x2-5,
où x est le nombre de milliers d'objets produits et vendus, et f(x) le bénéfice correspondant, exprimé en milliers d'euros.

1) Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle [0; 4], la fonction dérivée de f s'exprime par: f'(x) = 2x(9- x²).

2) En déduire le tableau des variations de la fonction f sur l'intervalle [0; 4].

3) Quel est (en €) le bénéfice maximal de l'entreprise ? Combien d'objets doit-elle vendre pour atteindre ce bénéfice maximal?

4) Par balayage à l'aide d'un tableau sur la calculatrice, déterminer à partir de combien d'objets vendus, l'entreprise est
certaine de ne pas vendre à perte.

5) On considère le programme
en Python ci-dessous :

a) Que renvoie le programme lorsqu'on exécute la commande
f(3)?

b) Que renvoie le programme lorsqu'on exécute la commande
balayage (0.001) ?

Merci d’avance!!!