Exercice 2 (5 points)
Le service reprographie d'un lycée a constaté que le nombre de photocopies augmente en moyenne de 120 par mois. En janvier 2019, 6500 photocopies ont été effectuées.
Pour tout entier naturel n, on note U, le nombre de photocopies effectuées le n-ième mois après janvier 2019. Ainsi U=6500 •
1. Calculer U, et 2 •
2. a) Pour tout entier naturel n, exprimer Un+t en fonction de Un •
b) En déduire la nature de la suite (Un) . On précisera sa raison.
3. a) Pour tout entier naturel n, exprimer Un en fonction de n
b) Combien de photocopies ont été effectués en décembre 2019 ?
(Attention : en janvier, n = 0)
4. La feuille de calcul ci-après indique, dans la colonne B, le nombr photocopies réalisées chaque mois et dans la colonne C, le nombre de photocopies effectuées depuis le mois de janvier 2019.
a) Parmi les formules suivantes, laquelle doit être entrée en B3 et recopiée vers le bas pour obtenir le nombre de photocopies effectuées chaque mois ?
= 6500 + 120 ;
= 6500 + 120 * A2
;= B2 + 120
b) Quelle formule doit-on entrer en C3 et recopier vers le bas pour obtenir le nombre total de photocopies ?
c) Combien de photocopies ont été effectuées en 2019 ?
Indication : calculer S=U + U, + U,+ ...+ Un
J’ai besoin d’aide svp !