Pour résoudre ce problème, nous allons d'abord calculer le volume d'un bloc de béton, puis déterminer combien de blocs peuvent être transportés par le camion en tenant compte de sa capacité de charge.
**1. Calcul du volume d'un bloc de béton :**
Le bloc de béton est composé de deux pavés droits et d'un prisme droit à base un trapèze isocèle.
Le volume total du bloc est la somme des volumes des deux pavés droits et du prisme droit. Nous allons calculer séparément ces volumes et les additionner.
**a. Volume des pavés droits :**
La formule pour calculer le volume d'un pavé droit est : Volume = Longueur x Largeur x Hauteur
Dans ce cas, chaque pavé droit a pour dimensions :
- Longueur = 0,5 m
- Largeur = 0,15 m
- Hauteur = 0,75 m
Donc, le volume d'un pavé droit est :
Volume_pavé = 0,5 m x 0,15 m x 0,75 m
**b. Volume du prisme droit :**
Le volume d'un prisme droit à base un trapèze isocèle est : Volume = (Aire de la base) x Hauteur
Dans ce cas, la base du trapèze est un rectangle dont les dimensions sont :
- Longueur de la base majeure = 1,5 m
- Longueur de la base mineure = 0,5 m
- Hauteur = 0,15 m
L'aire de la base du trapèze se calcule avec la formule de l'aire d'un trapèze :
Aire_base_trapèze = (Base_majeure + Base_mineure) / 2 x Hauteur
Donc, le volume du prisme droit est :
Volume_prisme = (Aire_base_trapèze) x Hauteur
Maintenant, nous pouvons calculer les volumes des pavés droits et du prisme droit pour obtenir le volume total d'un bloc de béton.
**2. Calcul du nombre de blocs pouvant être transportés par le camion :**
Après avoir obtenu le volume total d'un bloc de béton, nous allons diviser la capacité de charge du camion par le poids d'un bloc pour déterminer combien de blocs peuvent être transportés.
La masse d'un m³ de béton est de 1,44 t, donc le poids d'un bloc de béton sera égal à son volume multiplié par la densité du béton.
En divisant la capacité de charge du camion par le poids d'un bloc, nous obtiendrons le nombre de blocs que le camion peut transporter.
