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EXERCICE 4
1) Développer les expressions suivantes :
A=(2x+3)2-3(x-2)
B=5(x-2)(x+2)
C=3+ (1-4x)²
2) Résoudre les équations et inéquations suivantes :
a) 5x-2(4x-3) ≤ 2(x+5)-(x+2)
b) (5x+1)(2x + 3) ≤ (2x+3)²
c) 9 (3x-1)² = 0
d) 3x²-3>0

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Réponse:

**1) Développer les expressions :**

a) \( A = (2x + 3)^2 - 3(x - 2) \)

\[ A = (2x + 3)(2x + 3) - 3(x - 2) \]

b) \( B = 5(x - 2)(x + 2) \)

\[ B = 5(x^2 - 4) \]

c) \( C = 3 + (1 - 4x)^2 \)

\[ C = 3 + (1 - 8x + 16x^2) \]

**2) Résoudre les équations et inéquations :**

a) \( 5x - 2(4x - 3) \leq 2(x + 5) - (x + 2) \)

Simplifiez et résolvez l'inéquation.

b) \( (5x + 1)(2x + 3) \leq (2x + 3)^2 \)

Développez et simplifiez, puis résolvez l'inéquation.

c) \( 9(3x - 1)^2 = 0 \)

Résolvez cette équation quadratique.

d) \( 3x^2 - 3 > 0 \)

Factorisez et résolvez l'inéquation.