Exercice n° 1
1/ f est la fonction définie sur R par f(x) = 2x³-3x² - 1.
a) Construire le tableau de variation de f.
b) Justifier pourquoi l'équation f(x) = 0 a une solution unique a appartenant à l'intervalle
À l'aide de la table de la calculatrice, donner un encadrement
de a d'amplitude 0,1.
c) Déterminer le signe de f(x) en fonction de x en justifiant.
2/ g est la fonction définie sur R\{-1} par g(x)
=
1-2
1+x3
a) Pour tout nombre réel x -1, calculer g'(x).
b) À l'aide des résultats de la question 1/, construire le tableau de variations de g