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Bonjour j’ai besoin d’aide avec cette exercice !
On décide de numériser un son continu afin d'en faire une alarme pour un smartphone. Le signal sonore est visible sous sa forme analogique . Il est numérisé à l'aide d'un logiciel de traitement
du son . L'axe des abscisses a pour échelle 0,80 ms • div-1.
1. a. Déterminer la fréquence du signal sonore analogique.
b. En déduire une fréquence d'échantillonnage adaptée.
2. a. Quelle fréquence d'échantillonnage est finalement retenue ?
b. Est-elle adaptée ?
3. a. Avec combien de bits le signal a-t-il été quantifié ?
b. Pour chaque valeur possible, donner son écriture en « 0 » et en « 1 ».
4. L'enregistrement numérique fera une minute au total. Quelle sera
alors la taille du fichier son ?


Répondre :

1. a. Pour déterminer la fréquence du signal sonore analogique, vous avez besoin de connaître le nombre de cycles par seconde. Si le logiciel indique l'échelle de 0,80 ms/div, vous devrez compter le nombre de divisions nécessaires pour un cycle complet du signal.

b. En utilisant la fréquence du signal analogique, vous pouvez déduire une fréquence d'échantillonnage adaptée en appliquant le théorème de Nyquist, qui suggère que la fréquence d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal.

2. a. La fréquence d'échantillonnage retenue doit être fournie par le problème. Assurez-vous de l'identifier correctement.

b. Pour savoir si la fréquence d'échantillonnage est adaptée, comparez-la à la fréquence calculée à la question 1b. Si elle est au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal, elle est adaptée.

3. a. Pour déterminer le nombre de bits nécessaires à la quantification, cela dépend du niveau de précision souhaité. Plus de bits permettent une meilleure représentation du signal. Le nombre de bits peut être calculé en utilisant la formule \( \text{Nombre de bits} = \log_2(\text{Nombre de niveaux de quantification}) \).

b. Les valeurs possibles pour chaque bit dans un système binaire vont de 0 à 2^n - 1, où n est le nombre de bits. Par exemple, avec 3 bits, les valeurs possibles sont 000, 001, 010, ..., 111.

4. La taille du fichier son peut être calculée en multipliant la taille d'un échantillon par le nombre total d'échantillons dans une minute. Assurez-vous de convertir la durée d'une minute en secondes pour être cohérent avec la fréquence d'échantillonnage. La taille d'un échantillon dépend du nombre de bits par échantillon.