Réponse:
a. L'événement "La somme des deux nombres est 12" est impossible car le maximum que Rose puisse obtenir en piochant une boule bleue (numéros 2, 3, ou 4) et une boule rouge (numéros 2, 3, 4 ou 5) est de 9 (4 + 5). La somme ne peut donc pas atteindre 12.
b. Pour obtenir deux nombres premiers, Rose peut tirer une boule bleue avec un numéro premier (2 ou 3) et une boule rouge avec un numéro premier différent. Les paires possibles sont (2, 2), (2, 3), (3, 2), et (3, 3). Il y a donc 4 cas favorables. La probabilité est donc de 4/12, qui peut être simplifiée à 1/3.
c. Pour obtenir un double, Rose doit piocher deux boules avec le même numéro. Il y a 3 numéros possibles (2, 3, 4) pour chaque couleur, donc 3 * 2 = 6 façons d'obtenir un double. Sur l'ensemble des possibilités (3 * 4 = 12), la probabilité d'obtenir un double est de 6/12, soit 1/2. Cependant, puisque les boules de chaque urne sont indiscernables au toucher, on divise cette probabilité par 2 (car il y a deux façons d'associer chaque paire de boules), ce qui donne 1/4.
