Réponse :
Bonjour jaimerais vune un peu daide pour cet exo (merci d'avance )129 Résoudre une équation Parcours 1 (E₁) est l'équation In(3x+1)- In(x-2)= In(2). Démontrer que l'équation (E₁) ne possède aucune solution.
conditions d'existence
3x + 1 > 0 ⇔ x > - 1/3
x - 2 > 0 ⇔ x > 2
x ∈ ]2 ; + ∞[
ln(3x + 1) - ln(x - 2) = ln(2)
ln(3x + 1)/(x - 2) = ln(2)
(3x + 1)/(x - 2) = 2 puisque x > 2 donc x ≠ 2
3x + 1 = 2(x - 2)
3x + 1 = 2x - 4
x = - 5 ∉ ]2 ; + ∞[
donc l'équation (E1) ne possède aucune solution
Explications étape par étape :
