Réponse : Faux. Un nombre divisible par 2 n'est pas nécessairement divisible par 4. Par exemple, le nombre 6 est divisible par 2 car 6 divisé par 2 donne 3 sans reste, mais il n'est pas divisible par 4 car 6 divisé par 4 donne 1 avec un reste de 2. Donc, bien que tous les nombres divisibles par 4 soient également divisibles par 2, l'inverse n'est pas vrai.
Explications étape par étape : Bien sûr, voici les explications étape par étape :
1. **Définition de la divisibilité par 2** : Un nombre est divisible par 2 s'il peut être divisé par 2 sans laisser de reste. En d'autres termes, si la division du nombre par 2 donne un quotient entier.
2. **Exemple** : Prenons le nombre 6. Pour vérifier s'il est divisible par 2, nous le divisons par 2 : \( 6 \div 2 = 3 \). Comme le quotient est un nombre entier (3), nous pouvons affirmer que 6 est divisible par 2.
3. **Définition de la divisibilité par 4** : Un nombre est divisible par 4 s'il peut être divisé par 4 sans laisser de reste. En d'autres termes, si la division du nombre par 4 donne un quotient entier.
4. **Exemple** : Reprenons le nombre 6. Pour vérifier s'il est divisible par 4, nous le divisons par 4 : \( 6 \div 4 = 1 \) avec un reste de 2. Comme le quotient n'est pas un nombre entier, nous pouvons conclure que 6 n'est pas divisible par 4.
5. **Conclusion** : Tous les nombres divisibles par 4 sont également divisibles par 2, car 4 est un multiple de 2. Cependant, tous les nombres divisibles par 2 ne sont pas divisibles par 4. C'est pourquoi la déclaration "Tout nombre divisible par 2 est divisible par 4" est fausse.
