Réponse:
1) Une génératrice du cône peut être nommée "OA" en référence au centre O et au point A sur la circonférence de la base.
2) Le périmètre d'un disque (circonférence) de rayon r est donné par la formule \(P = 2\pi r\). Ainsi, pour un rayon de 5 cm, le périmètre est \(2\pi \times 5 = 10\pi\) cm.
3) Le périmètre de la base du cône est équivalent à la circonférence d'un cercle de rayon 3 cm, soit \(2\pi \times 3 = 6\pi\) cm.
4) La longueur de l'arc de cercle AB est égale à la moitié de la circonférence de la base, donc \(6\pi / 2 = 3\pi\) cm.
5) En utilisant la proportionnalité, \(a/360 = 3\pi / P_{\text{arc}}\), où \(P_{\text{arc}}\) est la longueur de l'arc. En substituant les valeurs connues, \(a/360 = 3\pi / (3\pi)\), ce qui donne \(a = 360\).
6) Pour construire le patron à l'échelle, utilisez les mesures fournies. Par exemple, si vous avez décidé d'échelonner chaque centimètre comme une unité sur le dessin, les génératrices mesurant 5 cm et le rayon de la base mesurant 3 cm. Respectez les proportions pour créer le patron du cône.
