Bien sûr, je vais vous expliquer pas à pas.
**1. Tester le tour de Thierry en choisissant trois nombres différents :**
- Choisissez trois nombres différents au hasard.
- Appliquez les étapes du tour de magie selon les instructions :
- Choisissez un nombre de départ.
- Soustrayez 20.
- Ajoutez 10.
- Multipliez le résultat par 2.
- Annoncez le résultat final à Thierry.
- Thierry devrait être capable de deviner le nombre choisi au départ.
**2. Séverine a annoncé 18 en résultat final. Peut-on deviner, comme Thierry, le nombre choisi au départ?**
- Pour savoir si on peut deviner le nombre choisi au départ, inversez le processus :
- Divisez 18 par 2, ce qui donne 9.
- Retirez 10, ce qui donne -1.
- Ajoutez 20, ce qui donne 19.
- Donc, le nombre choisi au départ par Séverine était 19.
**3. Si on note x le nombre choisi au départ, quelle formule permet de calculer facilement le résultat final annoncé?**
- La formule pour calculer le résultat final annoncé est : \( f(x) = ((x - 20) + 10) \times 2 \).
**4. Compléter le tableau :**
- Pour chaque nombre choisi au départ, appliquez la formule \( f(x) = ((x - 20) + 10) \times 2 \) pour trouver le résultat final annoncé.
| Nombre de départ (x) | Résultat final annoncé (f(x)) |
|----------------------|--------------------------------|
| 0 | \( f(0) = ((0 - 20) + 10) \times 2 = (-20 + 10) \times 2 = (-10) \times 2 = -20 \) |
| 35 | \( f(35) = ((35 - 20) + 10) \times 2 = (15 + 10) \times 2 = 25 \times 2 = 50 \) |
| -2 | \( f(-2) = ((-2 - 20) + 10) \times 2 = (-22 + 10) \times 2 = (-12) \times 2 = -24 \) |
**5. Quelle est l'image de 12 par la fonction f?**
- Pour trouver l'image de 12 par la fonction f, utilisez la formule : \( f(12) = ((12 - 20) + 10) \times 2 = ( -8 + 10 ) \times 2 = 2 \times 2 = 4 \).
**6. Donner un antécédent de 50 par la fonction f :**
- Pour trouver un antécédent de 50 par la fonction f, inversez le processus :
- Divisez 50 par 2, ce qui donne 25.
- Ajoutez 20, ce qui donne 45.
- Donc, un antécédent de 50 par la fonction f est 45.
ou alors
1. Pour tester le tour de Thierry, choisissez trois nombres différents. Ensuite, suivez les instructions en choisissant un nombre de départ, en soustrayant 20, en ajoutant 10, puis en multipliant le résultat par 2. Annoncez le résultat final à Thierry, et il devrait être capable de deviner le nombre choisi au départ.
2. Si Séverine annonce 18 comme résultat final, pour deviner le nombre choisi au départ, inversez le processus en divisant 18 par 2 pour obtenir 9, puis en ajoutant 10 pour obtenir 19. Donc, le nombre choisi au départ par Séverine était 19.
3. Si on note x le nombre choisi au départ, la formule permettant de calculer le résultat final annoncé est \( f(x) = ((x - 20) + 10) \times 2 \).
4. Pour chaque nombre choisi au départ, utilisez la formule \( f(x) = ((x - 20) + 10) \times 2 \) pour calculer le résultat final annoncé.
5. Pour trouver l'image de 12 par la fonction f, utilisez la formule \( f(12) = ((12 - 20) + 10) \times 2 = ( -8 + 10 ) \times 2 = 2 \times 2 = 4 \).
6. Pour trouver un antécédent de 50 par la fonction f, inversez le processus en divisant 50 par 2 pour obtenir 25, puis en ajoutant 20 pour obtenir 45. Donc, un antécédent de 50 par la fonction f est 45.
