ERCICE 4:
La figure cl-contre n'est pas à l'échelle
S
A
33cm
C335
B
6
On considère ci-dessus un triangle ABC rectangle en A tel que AC 5 cm, AB = 12 cm et BC 13 cm. H est le
pied de la hauteur issue de A.
1. Démontrer que les triangles ABC et HAB sont semblables.
2. En déduire la longueur AH, arrondir au mm.
3. Tracer la figure en vraie grandeur sur la copie. Laisser les traits de construction apparents sur la copie.
4. Construire, sur votre figure, l'image du triangle AHC, que l'on nommera AH'C', par l'homothétie de centre
A et rapport -0,5.

Question

Mathématiques

résolu

ERCICE 4:
La figure cl-contre n'est pas à l'échelle
S
A
33cm
C335
B
6
On considère ci-dessus un triangle ABC rectangle en A tel que AC 5 cm, AB = 12 cm et BC 13 cm. H est le
pied de la hauteur issue de A.
1. Démontrer que les triangles ABC et HAB sont semblables.
2. En déduire la longueur AH, arrondir au mm.
3. Tracer la figure en vraie grandeur sur la copie. Laisser les traits de construction apparents sur la copie.
4. Construire, sur votre figure, l'image du triangle AHC, que l'on nommera AH'C', par l'homothétie de centre
A et rapport -0,5.

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INSALYON80EN INSALYON80EN

Réponse :

Explications étape par étape :

les triangles ABC et HAB ont 2 angles égaux 2 à 2 {angle commun & angle droit) & donc 3 angles égaux, ils sont donc semblables, donc les proportions sont conservées, donc: AH/AC = AB/BC⇔AH/5=12/13

⇔AH=60/13 ≈ 46 mm

H' est tel que vecteur AH' = - {vecteur AH)/2

C' est tel que vecteur AC' = - {vecteur AC)/2

il ne reste plus qu'à joindre H' & C' par un trait

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