Pour construire le point \( A \) de sorte que \( I \) soit le centre du cercle inscrit au triangle \( ABC \), voici les étapes de construction :
1. Trace le triangle \( ABC \) avec ses sommets \( A \), \( B \), et \( C \).
2. Trouve le point d'intersection des bissectrices des angles intérieurs du triangle \( ABC \). Ce point est le centre du cercle inscrit \( I \).
3. Trace la bissectrice de l'angle \( A \) pour diviser l'angle en deux parties égales. L'intersection de cette bissectrice avec le côté \( BC \) est le point \( D \).
4. Trace un arc de cercle centré sur \( D \) et passant par \( B \) ou \( C \).
5. Trace un autre arc de cercle centré sur \( D \) et passant par \( C \) ou \( B \), qui coupe le premier arc au point \( E \).
6. Trace la perpendiculaire à \( BC \) passant par \( D \), elle coupe le segment \( BC \) en \( A \).
Une fois que tu as suivi ces étapes, le point \( A \) ainsi construit garantit que \( I \) est le centre du cercle inscrit au triangle \( ABC \).
