Réponse:
Exercice 2:
1. "La somme S est égale à quatre fois le cinquième nombre de la liste."
Calcul de la somme:
3 + 9 + 12 + 21 + 33 + 54 = 12 × 2 + 54 × 2
= 2(54 + 12)
= 2 × 66
= 132.
Cinquième nombre de la liste: 33.
4 × 33 = 2 × 11 × 3 × 2 = 22 × 6 = 66.
Cette vérification montre que l'affirmation est vraie.
2. On a: 9 + 3 = 12.
Donc: Le 2eme nombre + le 13r nb = 3ème nb.
On a: 21 + 12 = 33
Donc: Le 4ème nb + le 3ème nb = 5ème nb.
En remplaçant le 3ème nb par son égalité:
Le 4ème nb + le 1er et 2ème nb = 5ème nb.
Le 5ème nb + le 4eme nb = 6ème nb.
En remplaçant le 5ème par son égalité:
Le 4ème, 1er, 2er nb + le 4ème nb = 6ème nb.
Autrement dit:
1er nombre; 3.
2ème nombre: 3 × 3
3ème nombre: 3 × 4
4ème nombre: 3 × 7
5ème nombre: 3 × 11
6ème nombre: 3 × 18.
Ils sont tous commun en 3, alors tous des multiplicateurs zt des diviseurs d'eux-même.
Bonjour !
S = 3+9+12+21+33+54 = 132
1) Vérification que la somme "S" est égale 4 fois le 5ème nombre ee la liste , soit :
33 × 4 = 132
L'affirmation est bien vraie .
2) Ainsi que le démontrent ci-après les 2 premiers nombres choisis , l'affirmation est aussi vraie :
S => 5 + 11 + 16 + 27 + 43 + 70 = 172
Vérification : 4 fois le 5ème nombre :
4 × 43 = 172
Bonne journée.