Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour la question 2b. Je n’arrive pas à savoir comment déterminer une maximum d’une fonction sur un intervalle. Pourriez vous m’aider s’il vous plaît

Au cinéma Pathaumont, la place
coûte 10 €. À l'occasion des fêtes de Noël, le cinéma Pathaumont propose aux familles composées de cinq personnes maximum une offre spéciale :  «Le nombre de places achetées est égal au montant, en euro, de réduction sur le prix unitaire de chaque place ».
1. a) Quel prix Nadège, Julien et leur petite fille vont- ils payer s'ils se rendent au cinéma Pathaumont durant les fêtes de Noël ?
b) Voici une fonction P écrite
en langage Python.
1 def P(n):
2
p=10-n
p=n*p
return p
Quelle est la valeur renvoyée 3
par P(3)?
Expliquer le rôle de cette fonction.
2. On note p(n) le prix total payé pour n personnes se
rendant au cinéma Pathaumont.
a) Exprimer p(n) en fonction de n.
b) Démontrer que la fonction f :xx(10-x) admet
sur l'intervalle [0; 10] un maximum en 5.
c) Expliquer alors pourquoi l'offre du cinéma est réser-
vée aux familles composées de cinq personnes maxi-
mum.