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Réponse:
Pour résoudre cette équation, on peut utiliser les propriétés d'un carré.
Soit \( x \) la longueur du côté du carré. L'aire d'un carré est donnée par \( x^2 \).
Selon l'énoncé, si on augmente de 2 m la longueur du côté du carré, l'aire augmente de 20 m². Cela peut être exprimé par l'équation suivante :
\((x + 2)^2 = x^2 + 20\)
En développant le côté gauche de l'équation, on obtient :
\(x^2 + 4x + 4 = x^2 + 20\)
En simplifiant, on a :
\(4x + 4 = 20\)
En soustrayant 4 des deux côtés, on obtient :
\(4x = 16\)
En divisant par 4, on trouve :
\(x = 4\)
Donc, la longueur du côté du carré est de 4 mètres. Pour trouver l'aire du carré, on calcule \(4^2 = 16\).
L'aire de ce carré est de 16 m².
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