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Réponse
Une fonction polynôme de degré 2, également appelée fonction quadratique, est une fonction mathématique qui peut être exprimée sous la forme :
\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]
où \( a \), \( b \), et \( c \) sont des constantes, et \( x \) est la variable indépendante. Les coefficients \( a \), \( b \), et \( c \) peuvent être n'importe quel nombre réel, et \( a \) ne doit pas être égal à zéro pour que la fonction soit de degré 2.
La forme générale de la fonction quadratique montre trois termes : \( ax^2 \), \( bx \), et \( c \). Chacun de ces termes a un rôle spécifique :
1. **Terme quadratique (\( ax^2 \)) :** Ce terme est celui qui contient la variable élevée au carré (\( x^2 \)). Il détermine la concavité de la parabole associée à la fonction. Si \( a \) est positif, la parabole s'ouvre vers le haut, et si \( a \) est négatif, elle s'ouvre vers le bas.
2. **Terme linéaire (\( bx \)) :** Ce terme est linéaire car il contient la variable \( x \) à la puissance 1. Il influe sur la pente de la parabole.
3. **Terme constant (\( c \)) :** C'est le terme qui ne dépend pas de \( x \). Il représente l'ordonnée à l'origine de la parabole, c'est-à-dire la valeur de \( f(x) \) lorsque \( x = 0 \).
Les fonctions quadratiques sont souvent représentées graphiquement sous la forme de paraboles, et elles sont couramment utilisées pour modéliser divers phénomènes dans les sciences et l'ingénierie. L'équation quadratique \( ax^2 + bx + c = 0 \) peut également être résolue pour trouver les solutions (ou les racines) de la fonction.
bonjour
ce sont des fonctions de la forme
f(x) = ax² + bx + c avec a, b et c réels
a non nul
ex : f(x) = 3x² - 4x + 7
ici a = 3 ; b = -4 ; c =7
La fonction carré est une fonction polynôme particulière :
f(x) = x² a = 1 ; b = 0 ; c = 0
ces fonctions sont représentées graphiquement par des paraboles
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