Réponse:
Pour déterminer l'heure à laquelle les deux ampoules clignoteront à nouveau ensemble, nous devons trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des intervalles de clignotement de chaque ampoule.
Le plus petit commun multiple (PPCM) de 153 et 187 est le plus petit nombre entier qui est à la fois un multiple de 153 et de 187.
Nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer le PPCM de deux nombres :
\[ PPCM(a, b) = \frac{a \times b}{PGCD(a, b)} \]
Où PGCD(a, b) est le plus grand commun diviseur de a et b.
Tout d'abord, nous devons trouver le PGCD de 153 et 187. Pour cela, nous pouvons utiliser l'algorithme d'Euclide :
\[ PGCD(153, 187) = PGCD(187, 153) = PGCD(153, 34) = PGCD(34, 17) = 17 \]
Maintenant, nous pouvons utiliser cette valeur pour calculer le PPCM :
\[ PPCM(153, 187) = \frac{153 \times 187}{17} = 2631 \]
Donc, les deux ampoules clignoteront à nouveau ensemble toutes les 2631 secondes.
Pour convertir cela en heures et minutes, nous divisons 2631 par le nombre de secondes dans une heure (3600) :
\[ 2631 \div 3600 \approx 0.7308 \]
Donc, les deux ampoules clignoteront à nouveau ensemble environ 0,7308 heures après minuit, soit environ 43 minutes et 51 secondes après minuit.
J'espère que cela t'aidera
