Réponse :
1. b) f(x) = (x - 5)² - 36 = (x - 5)² - 6² → Ici, on reconnait l’identité remarquable a² - b² = (a+b)(a-b) avec a = x - 5 et b = 6
f(x) = (x - 5 + 6)(x - 5 - 6) = (x + 1)(x - 11)
2. a) f(x) = 0
On cherche des valeurs pour lesquelles f(x) s'annule. Tu dois sans doute connaitre la propriété sur le produit nul et c'est la seul façon de la résoudre proprement.
Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
On cherche donc une forme totalement factorisée : il faudra utiliser la forme (3).
f(x) = (x + 1)(x - 11) = 0
On utilise la propriété du produit nul :
x + 1 = 0 ou x - 11 = 0
C'est-à-dire x = -1 ou x = 11.
