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résolu

Problème 2: Pagaille dans les papiers des sportifs. La ville d'Afondlaforme possède quatre principaux clubs de sport. A la fin de chaque tournoi, deux personnes sont tirées au sort pour gagner un nouvel équipement sportif. L'une dans la section possédant le plus de garçons et l'autre dans la section possédant le plus de fille. Problème, il y a eu des mélanges dans les papiers ! Voici les infos dont l'on dispose : La section football compte 70 % de garçons et 600 filles. La section judo compte 540 filles sur un total de 1200. Les filles représentent la moitié de l'effectif de la section basketball qui compte 1110 personnes. Il y a 900 personnes dans la section handball et les deux tiers sont des filles. 1. Détermine la répartition des adhérents dans chacun des sports. 2. Cette année le tirage au sort se fera parmi toutes les sections confondues. a. Quelle est la probabilité que le garçon choisi fasse parti de la section avec le plus de garçon ? b. Même question pour les filles. ● ● ● stv​

Répondre :

Pour résoudre ce problème, commençons par déterminer la répartition des adhérents dans chacun des sports :

1. Répartition des adhérents dans chaque sport :
- Football :
- Garçons : 70 % de 1200 = 840
- Filles : 600
- Judo :
- Filles : 540
- Basketball :
- Total : 1110
- Filles : 1110 / 2 = 555
- Handball :
- Total : 900
- Filles : 900 * (2/3) = 600

2. Total des adhérents dans chaque sport :
- Football : 840 (garçons) + 600 (filles) = 1440
- Judo : 540 (filles)
- Basketball : 1110 (total)
- Handball : 900 (total)

Maintenant, pour la deuxième partie du problème :

a) Probabilité que le garçon choisi fasse partie de la section avec le plus de garçons :
- La section avec le plus de garçons est le football avec 840 garçons.
- Total des garçons dans toutes les sections : 840 + 0 (Judo) + 0 (Basketball) + 0 (Handball) = 840
- Probabilité = (nombre de garçons dans la section de football) / (nombre total de garçons dans toutes les sections)
= 840 / 840
= 1

b) Probabilité que la fille choisie fasse partie de la section avec le plus de filles :
- La section avec le plus de filles est le basketball avec 555 filles.
- Total des filles dans toutes les sections : 600 (Football) + 540 (Judo) + 555 (Basketball) + 600 (Handball) = 2295
- Probabilité = (nombre de filles dans la section de basketball) / (nombre total de filles dans toutes les sections)
= 555 / 2295
≈ 0,242

Donc, pour cette année, la probabilité que le garçon choisi fasse partie de la section avec le plus de garçons est de 1, et la probabilité que la fille choisie fasse partie de la section avec le plus de filles est d'environ 0,242.
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