Réponse:
La force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet à sa surface peut être calculée en utilisant la formule de la gravitation universelle :
\[ F = \frac{{G \cdot M_T \cdot m}}{{R_T^2}} \]
où :
- \( F \) est la force gravitationnelle,
- \( G \) est la constante gravitationnelle (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2\)),
- \( M_T \) est la masse de la Terre (\(5,97 \times 10^{24} \, \text{kg}\)),
- \( m \) est la masse de l'objet (négligeable par rapport à la masse de la Terre pour un objet posé à sa surface),
- \( R_T \) est le rayon de la Terre (\(6,38 \times 10^6 \, \text{m}\)).
En utilisant ces valeurs dans la formule, nous avons :
\[ F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,97 \times 10^{24}}}{{(6,38 \times 10^6)^2}} \]
\[ F ≈ \frac{{3,98 \times 10^{14}}}{{4,07 \times 10^{13}}} \]
\[ F ≈ 9,8 \, \text{N} \]
Donc, la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet à sa surface est d'environ \(9,8 \, \text{N}\).
