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résolu

Bonjour
Sommes nous d'accord sur le fait que 5x²-3x-2 sous sa forme canonique est
5[(x-3/10)²-49/100 et non 5[(x-3/10) ² - 49/20

Répondre :

INEQUATIONEN

Bonjour,

5x²-3x-2 sous sa forme canonique est 5[(x-3/10) ² - 49/20.

Pourquoi ?

forme canonique s'écrit: a(x-α)² + β

α= -b/2a= (-(-3)/2(5)= 3/10

β= -Δ/4a=  (-(-3)²-4(5)(2))/4(5)= - 49/20

donc 5x²-3x-2 s'écrit 5[(x-3/10) ² - 49/20

JPMORIN3EN

bonjour

forme canonique    de   ax² + bx + c =

                                                a(x - α)² + β

 5x² - 3x - 2 =  5[x² - (3/5)x] -2   (1)

    calcul de α

        x² - (3/5)x = x² - 2*(3/10)*x

                         = x² - 2*(3/10)x + (3/10)² - (3/10)²

                         =  [x² - 2*(3/10)x + (3/10)²] - (3/10)²

                         = ( x - (3/10) )² - 9/100                           α = 3/10

dans (1) on remplace    x² - (3/5)x      par      [x - (3/10)]² - 9/100  

   5x² - 3x - 2 =  5 [ ( x - (3/10) )² - 9/100 ] - 2  

                       = 5( x - (3/10) )² - 9*5/100 - 2

                      = 5(x - (3/10) )²  -  9/20 - 2

                      = 5(x - (3/10) )²  -  9/20 - 40/20

                     = 5(x - (3/10) )²  -  49/20                   β = -49/20

*  il ne faut pas oublier de multiplier -9/100 par 5

forme canonique  5[x - (3/10) ]²  -  49/20      

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