Réponse :
a) Pour illustrer le programme de calcul, choisissons les nombres suivants : -3, 7, -5, 10, et -8.
Premier nombre choisi (-3) :
Ajoute 12 : -3 + 12 = 9
Retranche à 130 : 130 - 9 = 121
Ajoute 5 : 121 + 5 = 126
Ajoute le nombre choisi au départ : 126 - 3 = 123
Retranche 120 : 123 - 120 = 3
Multiplie par 7 : 3 * 7 = 21
Retranche 1 : 21 - 1 = 20
Multiplie par 4 : 20 * 4 = 80
Ajoute 13 : 80 + 13 = 93
Deuxième nombre choisi (7) :
Suivre le même processus que ci-dessus avec 7 comme point de départ.
Troisième nombre choisi (-5) :
Suivre le même processus que ci-dessus avec -5 comme point de départ.
Quatrième nombre choisi (10) :
Suivre le même processus que ci-dessus avec 10 comme point de départ.
Cinquième nombre choisi (-8) :
Suivre le même processus que ci-dessus avec -8 comme point de départ.
b) Conjecture :
La conjecture est que le résultat final après l'application du programme de calcul sera toujours égal à 93, quel que soit le nombre choisi au départ.
c) Démonstration :
On peut démontrer la conjecture en exprimant chaque étape du programme de calcul sous forme d'expression littérale en fonction du nombre choisi au départ. Cela permettra de montrer que le résultat final est toujours égal à 93 indépendamment du nombre initial. La démonstration peut être réalisée en utilisant des lettres pour représenter le nombre choisi au départ et en effectuant les calculs étape par étape.
Explications étape par étape :
