Pour résoudre ce problème, nous utiliserons les propriétés des triangles rectangles et les relations trigonométriques.
1. Calcul de la longueur AB :
Dans un triangle rectangle, la longueur de l'hypoténuse (dans ce cas, AB) peut être calculée en utilisant le théorème de Pythagore, qui dit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Donc, en utilisant Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = (13 cm)² + (20 cm)²
AB² = 169 cm² + 400 cm²
AB² = 569 cm²
AB = √569 ≈ 23,85 cm
Donc, la longueur AB est d'environ 23,85 cm.
2. Calcul de l'angle RTP :
Nous utiliserons les fonctions trigonométriques. Dans ce cas, nous allons utiliser la tangente, qui est définie comme le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent à l'angle donné.
Tan(RTP) = côté opposé / côté adjacent
Tan(RTP) = PR / RT
Tan(RTP) = (13 cm) / (20 cm)
Tan(RTP) ≈ 0.65
En utilisant une calculatrice ou une table des tangentes inverses, nous pouvons trouver que l'angle RTP est d'environ 33.7 degrés.
Donc, l'angle RTP est d'environ 33.7 degrés.
En résumé :
1. La longueur AB est d'environ 23,85 cm.
2. L'angle RTP est d'environ 33,7 degrés.
