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Exercice B:

1) Décomposer en produit de facteurs premiers le nombre 990. Même consigne pour le nombre 1 260.

2) Marc a 990 billes rouges et 1 260 billes jaunes. Il veut faire des paquets de sorte que : tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges; tous les paquets contiennent le même nombre de billes jaunes; - toutes les billes rouges et les billes jaunes soient utilisées. Peut-il faire 33 paquets ?
3) a) Quel nombre maximal de paquets Marc pourra-t-il réaliser ?

b) Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes jaunes dans chaque paquet?​


Répondre :

990 =  2 x 3² x 5 x 11

1 260 = 2² x 3 ² x 5 x 7

PGCD = 2 x 3² x 5 = 90

il fera au maximum 90 paquets

990 = 90 =  11 billes rouges

1 260 : 90 = 14 billes jaunes

1 260 non divisible par 33 donc il ne peut pas en faire  33