Réponse :
Explications étape par étape :
P= AE+EB+AB
A∈ [EL],B∈ [EG] et (AB)//(AB) alors on peut appliquer le théorème de Thales :
[tex]\frac{EA}{EL} = \frac{EB}{EG} = \frac{AB}{LG} \\[/tex]
- Déterminons la valeur de AB
[tex]\Rightarrow \frac{EA}{EL} =\frac{AB}{LG} \\\Rightarrow EA*LG =EL*AB\\\Rightarrow AB = \frac{EA*LG} {EL}\\\Rightarrow AB = \frac{x*10} {5}\\\\\Rightarrow AB = 2x\\[/tex]
Déterminons la valeur de EB
[tex]\frac{EB}{EG} = \frac{AB}{LG} \\\Rightarrow EB*LG =EG*AB\\\Rightarrow EB = \frac{EG*AB} {LG}\\\Rightarrow EB = \frac{7*2x} {10}\\\\\Rightarrow EB = 1,4x\\[/tex]
Alors p= AE+EB+AB
= x+2x+1,4x
p=4,4x
