Réponse:
Pour vous aider avec votre devoir de maths, nous allons aborder chaque question une par une :
1. a. Le montant du capital disponible au bout d'un an peut être calculé en utilisant la formule d'intérêts simples :
\[ C_1 = C_0 + C_0 \cdot \frac{t \cdot r}{100} \]
où \( C_0 \) est le capital initial, \( t \) est la durée en années, et \( r \) est le taux d'intérêt en pourcentage.
Pour deux ans, le montant du capital serait :
\[ C_2 = C_1 + C_1 \cdot \frac{t \cdot r}{100} \]
Vous pouvez remplacer les valeurs de \( C_0 \), \( t \) et \( r \) pour obtenir les montants précis.
1. b. Pour calculer \( C_n \) pour différentes valeurs de \( n \), vous pouvez utiliser la formule générale :
\[ C_n = C_0 + C_0 \cdot \frac{n \cdot r}{100} \]
Remplacez \( n \) par les valeurs demandées (0, 4, 8, 10) pour obtenir les montants \( C_0 \), \( C_4 \), \( C_8 \) et \( C_{10} \).
3. a. La cellule du tableur qui contient le montant du capital après 10 ans dépend de la façon dont vous avez organisé vos calculs dans le tableur. Par exemple, si vous avez utilisé la formule \( C_n = C_0 + C_0 \cdot \frac{n \cdot r}{100} \) dans une cellule, alors la cellule qui contient \( C_{10} \) serait celle où vous avez inséré cette formule pour \( n = 10 \).
3. b. Pour trouver le rang de l'année pour laquelle la valeur du capital atteint ou dépasse 4000 €, vous pouvez utiliser une formule de recherche dans le tableur pour trouver la première année où \( C_n \) dépasse 4000 €.
4. La formule générale pour calculer le capital après \( n \) années est :
\[ C_n = C_0 + C_0 \cdot \frac{n \cdot r}{100} \]
Cette formule est basée sur le fait que les intérêts sont simples et non composés. En utilisant cette formule, vous pouvez calculer \( C_x \) pour toute valeur de \( x \) et interpréter le résultat en fonction du taux d'intérêt et de la durée du placement.
5. a. Pour insérer un nuage de points représentant l'évolution du capital au fil des années, vous pouvez utiliser un graphique dans le tableur en plaçant les années sur l'axe des x et les montants de capital sur l'axe des y.
5. b. L'évolution du capital semble-t-elle linéaire ? Pour le déterminer, examinez le graphique du nuage de points. Si les points forment une ligne droite, l'évolution est linéaire. Sinon, elle est non linéaire.
