Répondre :
Réponse:
Pour résoudre l'équation \((x+7)^2 = 7\), nous devons d'abord développer le carré du binôme \((x+7)^2\), puis résoudre l'équation obtenue. Voici les étapes :
1. Développons \((x+7)^2\) :
\[(x+7)^2 = x^2 + 14x + 49\]
2. Maintenant, égalons cette expression à 7 :
\[x^2 + 14x + 49 = 7\]
3. Soustrayons 7 des deux côtés de l'équation :
\[x^2 + 14x + 49 - 7 = 0\]
\[x^2 + 14x + 42 = 0\]
4. Maintenant, nous devons résoudre cette équation quadratique. Nous pouvons soit factoriser, soit utiliser la formule quadratique. Voyons si nous pouvons factoriser :
\[x^2 + 14x + 42 = 0\]
\[(x + 7)(x + 6) = 0\]
Donc, les solutions sont \(x = -7\) et \(x = -6\).
Donc, les solutions de l'équation \((x+7)^2 = 7\) sont \(x = -7\) et \(x = -6\).
Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !