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Exercice 2 Factoriser en plusieurs étapes : A(x) = 5x² - 20
B(x) = 3x² - 75
C(x) = 28x² - 63
E(x) = x² - 4+ (x − 2)(2x + 1)
F(x) = 2x - 3+ (3 - 2x)²
G(x) = (5x + 1)(-3x+4) + x(10x + 2)
H(x) = (2x - 3)(1-x)-3(x - 1)(x+2)​


Répondre :

Bonjour !

Factoriser:

A(x) = 5x² - 20= 5(x²-4)= 5(x-2)(x+2)

B(x) = 3x² - 75= 3(x²-25)= 3(x-5)(x+5)

C(x) = 28x² - 63= 7(4x²-9)= 7(2x-3)(2x+3)

E(x) = x²- 4+ (x-2)(2x+1)= (x-2)(x+2)+(x-2)(2x+1)=(x-2)(x+2+2x+1)= (x-2)(3x+3)

      = 3(x-2)(x+1).

F(x) = 2x - 3+ (3 - 2x)²= (2x-3)(1-3+2x)= (2x-3)(2x-2)= 2(2x-3)(x-1)

G(x) = (5x + 1)(-3x+4) + x(10x + 2)=  (5x+1)(-3x+4)+ 2x(5x + 1)= (5x+1)(-3x+4+2x)

       = (5x+1)(-x+4)= - (5x+1)(x-4)      

H(x) = (2x - 3)(1-x)-3(x - 1)(x+2)​= - (2x-3)(x-1)-3(x-1)(x+2)= - (x-1)(2x-3+3(x+2))

       = - (x-1)(2x-3+3x+6)= - (x-1)(5x+3).

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