Pour développer f(x), on utilise la formule (a+b)² = a² + 2ab + b². Donc, f(x) = x² + 2x + 1 - 16 = x² + 2x - 15. En comparant avec le résultat donné par Xcas, on obtient la même expression.
Pour factoriser f(x), on cherche deux nombres dont la somme est égale à 2 et le produit est égal à -15. Ces nombres sont 3 et -5. Donc, f(x) se factorise en (x - 3)(x + 5). En comparant avec le résultat donné par Xcas, on obtient la même factorisation.
Maintenant, pour résoudre les équations:
a) f(x) = 0 : On utilise l'expression factorisée de f(x), donc (x - 3)(x + 5) = 0. On obtient deux solutions possibles : x = 3 et x = -5.
b) f(x) = -16 : On utilise l'expression développée de f(x), donc x² + 2x - 15 = -16. On résout cette équation pour trouver les solutions possibles.
J'espère que cela t'aide pour ton exercice ! Bon courage !
