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Explications étape par étape :
1) A: [ A = \frac{4}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} ] Pour additionner ces fractions, nous devons d’abord trouver un dénominateur commun. Le dénominateur commun est (6). Ensuite, nous pouvons ajouter les numérateurs : [ A = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{10}{6} - \frac{3}{6} = \frac{7}{6} ]
2) B: [ B = \frac{7}{5} - \frac{2}{3} + \frac{2}{15} ] Trouvons un dénominateur commun (le plus petit multiple commun de (5), (3) et (15) est (15)) : [ B = \frac{21}{15} - \frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{13}{15} ]
3) C: [ C = -\frac{3}{5} + \frac{7}{10} ] Trouvons un dénominateur commun (le plus petit multiple commun de (5) et (10) est (10)) : [ C = -\frac{6}{10} + \frac{7}{10} = \frac{1}{10} ]
4) D: [ D = -\frac{2}{-5} + \frac{1}{7} = \frac{2}{5} + \frac{1}{7} ] Trouvons un dénominateur commun (le plus petit multiple commun de (5) et (7) est (35)) : [ D = \frac{14}{35} + \frac{5}{35} = \frac{19}{35} = \frac{19}{7} ]
5) E: [ E = 5 + \frac{6}{11} = \frac{55}{11} + \frac{6}{11} = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} ]
6) F: [ F = \frac{3}{15} \times \frac{20}{11} = \frac{1}{5} \times \frac{20}{11} = \frac{20}{55} = \frac{4}{11} ]
7) G: [ G = \frac{36}{15} \times \frac{5}{9} \times \frac{7}{2} = \frac{12}{5} \times \frac{5}{9} \times \frac{7}{2} = \frac{84}{90} = \frac{14}{15} ]
8) H: [ H = \frac{3}{7} + \frac{6}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5}{7} ]
9) I: [ I = \frac{1}{4} + \frac{3}{2} \times \frac{5}{12} = \frac{1}{4} + \frac{15}{12} = \frac{1}{4} + \frac{5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} ]
10) J: [ J = \frac{15}{16} \div \frac{25}{18} = \frac{15}{16} \times \frac{18}{25} = \frac{270}{400} = \frac{27}{40} ]
11) K: [ K = \frac{\frac{2}{8} - \frac{3}{15}}{\frac{2}{10}} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{5}}{\frac{1}{5}} = \frac{\frac{1}{20}}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{20} \times 5 = \frac{1}{4} ]
12) L: [ L = \frac{\frac{6}{15} + \frac{4}{5}}{\frac{18}{5}} = \frac{\frac{2}{5} + \frac{
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